Analysis Beispiele

$\ln (y - 40) = 5 t$

Schritt 1

Um nach $y$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (y - 40)} = e^{5 t}$

Schritt 2

Schreibe $\ln (y - 40) = 5 t$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{5 t} = y - 40$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $y - 40 = e^{5 t}$ um.

$y - 40 = e^{5 t}$

Schritt 3.2

Addiere $40$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = e^{5 t} + 40$