Analysis Beispiele

$x^{y} = y^{x}$

Schritt 1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (x^{y}) = \ln (y^{x})$

Schritt 2

Zerlege $\ln (x^{y})$ durch Herausziehen von $y$ aus dem Logarithmus.

$y \ln (x) = \ln (y^{x})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (y^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$y \ln (x) = x \ln (y)$

Schritt 4

Zerlege $\ln (x^{y})$ durch Herausziehen von $y$ aus dem Logarithmus.

$y \ln (x) = \ln (y^{x})$

Schritt 5

Zerlege $\ln (y^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$y \ln (x) = x \ln (y)$