Analysis Beispiele

x^{2} + y^{2} = r^{2}

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Schritt 1

Subtrahiere

x^{2}

$x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

y^{2} = r^{2} - x^{2}

$y^{2} = r^{2} - x^{2}$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

y = \pm \sqrt{r^{2} - x^{2}}

$y = \pm \sqrt{r^{2} - x^{2}}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit

a = r

$a = r$ und

b = x

$b = x$ .

y = \pm \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = \pm \sqrt{(r + x) (r - x)}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des

\pm

$\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

y = \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = \sqrt{(r + x) (r - x)}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von

\pm

$\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

y = \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = \sqrt{(r + x) (r - x)}$

y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}$

y = \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = \sqrt{(r + x) (r - x)}$

y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}$

x^{2} + y^{2} = r^{2}

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













