Analysis Beispiele

$\frac{a x + b}{x + c} = 2$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $x + c$ .

$\frac{a x + b}{x + c} (x + c) = 2 (x + c)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + c$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a x + b}{x + c} (x + c) = 2 (x + c)$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a x + b = 2 (x + c)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (x + c)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a x + b = 2 x + 2 c$

Schritt 2.2.1.2

Stelle $2 x$ und $2 c$ um.

$a x + b = 2 c + 2 x$

Schritt 3

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x = 2 c + 2 x - b$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $a x = 2 c + 2 x - b$ durch $x$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $a x = 2 c + 2 x - b$ durch $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a x}{x} = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Schritt 3.2.3.1.1.2

Dividiere $2$ durch $1$ .

$a = \frac{2 c}{x} + 2 + \frac{- b}{x}$

Schritt 3.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = \frac{2 c}{x} + 2 - \frac{b}{x}$