Analysis Beispiele

$36 x - \frac{9}{2} x^{2} = 0$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{9}{2}$ .

$36 x - \frac{x^{2} \cdot 9}{2} = 0$

Schritt 1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$36 x - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $9 x$ aus $36 x - \frac{9 x^{2}}{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9 x$ aus $36 x$ heraus.

$9 x (4) - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $9 x$ aus $- \frac{9 x^{2}}{2}$ heraus.

$9 x (4) + 9 x (- \frac{x}{2}) = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $9 x$ aus $9 x (4) + 9 x (- \frac{x}{2})$ heraus.

$9 x (4 - \frac{x}{2}) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$4 - \frac{x}{2} = 0$

Schritt 4

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 5

Setze $4 - \frac{x}{2}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $4 - \frac{x}{2}$ gleich $0$ .

$4 - \frac{x}{2} = 0$

Schritt 5.2

Löse $4 - \frac{x}{2} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{2} = - 4$

Schritt 5.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 4$

Schritt 5.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.3.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

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Schritt 5.2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

Schritt 5.2.3.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

Schritt 5.2.3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

Schritt 5.2.3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 2 \cdot - 4$

Schritt 5.2.3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.2.3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 4$

Schritt 5.2.3.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 2 \cdot - 4$

Schritt 5.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$x = 8$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $9 x (4 - \frac{x}{2}) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 8$