Analysis Beispiele

$3 - 3 \ln (x) = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 \ln (x) = - 3$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 \ln (x) = - 3$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 \ln (x) = - 3$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 \ln (x)}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 \ln (x)}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\ln (x)$ durch $1$ .

$\ln (x) = \frac{- 3}{- 3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Dividiere $- 3$ durch $- 3$ .

$\ln (x) = 1$

Schritt 3

Um nach $x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (x)} = e^{1}$

Schritt 4

Schreibe $\ln (x) = 1$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung als $x = e^{1}$ um.

$x = e$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = e$

Dezimalform:

$x = 2.71828182 \dots$