Analysis Beispiele

$14 = 2 x (900 + 32 x - x^{2})$

Schritt 1

Vereinfache $2 x (900 + 32 x - x^{2})$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$14 = 2 x \cdot 900 + 2 x (32 x) + 2 x (- x^{2})$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $900$ mit $2$ .

$14 = 1800 x + 2 x (32 x) + 2 x (- x^{2})$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$14 = 1800 x + 2 \cdot 32 x \cdot x + 2 x (- x^{2})$

Schritt 1.2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$14 = 1800 x + 2 \cdot 32 x \cdot x + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $x$ .

$14 = 1800 x + 2 \cdot 32 (x \cdot x) + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2}$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$14 = 1800 x + 2 \cdot 32 x^{2} + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $32$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2}$

Schritt 1.3.3

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 (x^{2} x)$

Schritt 1.3.3.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.3.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 (x^{2} x^{1})$

Schritt 1.3.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 x^{2 + 1}$

Schritt 1.3.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 x^{3}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} - 2 x^{3}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 18.00571665, 0.00777562$

Schritt 3