Analysis Beispiele

$- 2 x r^{- 2} + 4 p r = 0$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 x \frac{1}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Schritt 1.2

Multipliziere $- 2 x \frac{1}{r^{2}}$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{r^{2}}$ .

$x \frac{- 2}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{- 2}{r^{2}}$ .

$\frac{x \cdot - 2}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Schritt 1.3

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $4 p r$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$ durch $- 1$ .

$\frac{- \frac{2 x}{r^{2}}}{- 1} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{2 x}{r^{2}}}{1} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $\frac{2 x}{r^{2}}$ durch $1$ .

$\frac{2 x}{r^{2}} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 4 p r}{- 1}$ .

$\frac{2 x}{r^{2}} = - 1 \cdot (- 4 p r)$

Schritt 3.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 4 p r)$ als $- (- 4 p r)$ um.

$\frac{2 x}{r^{2}} = - (- 4 p r)$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$\frac{2 x}{r^{2}} = 4 p r$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $r^{2}$ .

$\frac{2 x}{r^{2}} r^{2} = 4 p r \cdot r^{2}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r^{2}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{r^{2}} r^{2} = 4 p r \cdot r^{2}$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x = 4 p r \cdot r^{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $r$ mit $r^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1.1

Bewege $r^{2}$ .

$2 x = 4 p (r^{2} r)$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $r^{2}$ mit $r$ .

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Schritt 5.2.1.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$2 x = 4 p (r^{2} r^{1})$

Schritt 5.2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x = 4 p r^{2 + 1}$

Schritt 5.2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 x = 4 p r^{3}$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 4 p r^{3}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 4 p r^{3}$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 p r^{3}}{2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 p r^{3}}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4 p r^{3}}{2}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 p r^{3}$ heraus.

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2 (1)}$

Schritt 6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2 \cdot 1}$

Schritt 6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2 p r^{3}}{1}$

Schritt 6.3.1.2.4

Dividiere $2 p r^{3}$ durch $1$ .

$x = 2 p r^{3}$