Analysis Beispiele

$\ln (- 4 x - 95) = 0$

Schritt 1

Um nach $x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (- 4 x - 95)} = e^{0}$

Schritt 2

Schreibe $\ln (- 4 x - 95) = 0$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{0} = - 4 x - 95$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $- 4 x - 95 = e^{0}$ um.

$- 4 x - 95 = e^{0}$

Schritt 3.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$- 4 x - 95 = 1$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Addiere $95$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = 1 + 95$

Schritt 3.3.2

Addiere $1$ und $95$ .

$- 4 x = 96$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 96$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 96$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{96}{- 4}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{96}{- 4}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{96}{- 4}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Dividiere $96$ durch $- 4$ .

$x = - 24$