Analysis Beispiele

$\ln (345) = 2 x + 3$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 x + 3 = \ln (345)$ um.

$2 x + 3 = \ln (345)$

Schritt 2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = \ln (345) - 3$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = \ln (345) - 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = \ln (345) - 3$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (345)}{2} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (345)}{2} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\ln (345)}{2} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Schreibe $\frac{\ln (345)}{2}$ als $\frac{1}{2} \ln (345)$ um.

$x = \frac{1}{2} \ln (345) + \frac{- 3}{2}$

Schritt 3.3.1.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \ln (345)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$x = \ln (345^{\frac{1}{2}}) + \frac{- 3}{2}$

Schritt 3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \ln (345^{\frac{1}{2}}) - \frac{3}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \ln (345^{\frac{1}{2}}) - \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$x = 1.42177220 \dots$