Analysis Beispiele

$y = \sqrt{x^{2 - 2} c y}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{x^{2 - 2} c y} = y$ um.

$\sqrt{x^{2 - 2} c y} = y$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{x^{2 - 2} c y}}^{2} = y^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x^{2 - 2} c y}$ als ${(x^{2 - 2} c y)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(x^{2 - 2} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von $2$ .

${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache ${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(x^{0} c y)}^{1} = y^{2}$

Schritt 3.3.1.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

${(1 c y)}^{1} = y^{2}$

Schritt 3.3.1.3

Mutltipliziere $c$ mit $1$ .

${(c y)}^{1} = y^{2}$

Schritt 3.3.1.4

Vereinfache.

$c y = y^{2}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $c y = y^{2}$ durch $y$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $c y = y^{2}$ durch $y$ .

$\frac{c y}{y} = \frac{y^{2}}{y}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c y}{y} = \frac{y^{2}}{y}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{y^{2}}{y}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$c = \frac{y \cdot y}{y}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$c = \frac{y \cdot y}{y^{1}}$

Schritt 4.3.1.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$c = \frac{y \cdot y}{y \cdot 1}$

Schritt 4.3.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{y \cdot y}{y \cdot 1}$

Schritt 4.3.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$c = \frac{y}{1}$

Schritt 4.3.1.2.5

Dividiere $y$ durch $1$ .

$c = y$

Schritt 5

Die Variable $x$ wurde abgebrochen.

Alle reellen Zahlen

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$