Analysis Beispiele

$x (30) = 9 x - 0.01 x^{2}$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$9 x - 0.01 x^{2} = x (30)$

Schritt 2

Bringe $30$ auf die linke Seite von $x$ .

$9 x - 0.01 x^{2} = 30 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $30 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 x - 0.01 x^{2} - 30 x = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $30 x$ von $9 x$ .

$- 0.01 x^{2} - 21 x = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $- 0.01 x$ aus $- 0.01 x^{2} - 21 x$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $- 0.01 x$ aus $- 0.01 x^{2}$ heraus.

$- 0.01 x \cdot x - 21 x = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $- 0.01 x$ aus $- 21 x$ heraus.

$- 0.01 x \cdot x - 0.01 x \cdot 2100 = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 0.01 x$ aus $- 0.01 x (x) - 0.01 x (2100)$ heraus.

$- 0.01 x (x + 2100) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x + 2100 = 0$

Schritt 6

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 7

Setze $x + 2100$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 7.1

Setze $x + 2100$ gleich $0$ .

$x + 2100 = 0$

Schritt 7.2

Subtrahiere $2100$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2100$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- 0.01 x (x + 2100) = 0$ wahr machen.

$x = 0, - 2100$