Analysis Beispiele

$x + a = \frac{b}{3} \cdot x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{b}{3} \cdot x$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$x + a = 0 + 0 + \frac{b}{3} \cdot x$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x + a = \frac{b}{3} \cdot x$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{b}{3}$ und $x$ .

$x + a = \frac{b x}{3}$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{b x}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + a - \frac{b x}{3} = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - \frac{b x}{3} = - a$

Schritt 4

Faktorisiere $x$ aus $x - \frac{b x}{3}$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$x \cdot 1 - \frac{b x}{3} = - a$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x$ aus $- \frac{b x}{3}$ heraus.

$x \cdot 1 + x (- \frac{b}{3}) = - a$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (- \frac{b}{3})$ heraus.

$x (1 - \frac{b}{3}) = - a$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $x (1 - \frac{b}{3}) = - a$ durch $1 - \frac{b}{3}$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $x (1 - \frac{b}{3}) = - a$ durch $1 - \frac{b}{3}$ .

$\frac{x (1 - \frac{b}{3})}{1 - \frac{b}{3}} = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - \frac{b}{3}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (1 - \frac{b}{3})}{1 - \frac{b}{3}} = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.3.1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- a}{\frac{3}{3} - \frac{b}{3}}$

Schritt 5.3.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- a}{\frac{3 - b}{3}}$

Schritt 5.3.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - a \frac{3}{3 - b}$

Schritt 5.3.3

Kombiniere $\frac{3}{3 - b}$ und $a$ .

$x = - \frac{3 a}{3 - b}$