Analysis Beispiele

$\log (3 - x) = 0.5$

Schritt 1

Schreibe $\log (3 - x) = 0.5$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{0.5} = 3 - x$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $3 - x = 10^{0.5}$ um.

$3 - x = 10^{0.5}$

Schritt 2.2

Potenziere $10$ mit $0.5$ .

$3 - x = 3.16227766$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 3.16227766 - 3$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $3$ von $3.16227766$ .

$- x = 0.16227766$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $- x = 0.16227766$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 0.16227766$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0.16227766}{- 1}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{0.16227766}{- 1}$

Schritt 2.4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0.16227766}{- 1}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.1

Dividiere $0.16227766$ durch $- 1$ .

$x = - 0.16227766$