Analysis Beispiele

$\log (6 x + 5) = 1$

Schritt 1

Schreibe $\log (6 x + 5) = 1$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{1} = 6 x + 5$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $6 x + 5 = 10^{1}$ um.

$6 x + 5 = 10$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x = 10 - 5$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $5$ von $10$ .

$6 x = 5$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 5$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 5$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{5}{6}$

Dezimalform:

$x = 0.8\overline{3}$