Analysis Beispiele

$\log (5 x) = 10$

Schritt 1

Schreibe $\log (5 x) = 10$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{10} = 5 x$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $5 x = 10^{10}$ um.

$5 x = 10^{10}$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 10^{10}$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 10^{10}$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10^{10}}{5}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10^{10}}{5}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{10^{10}}{5}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Potenziere $10$ mit $10$ .

$x = \frac{10000000000}{5}$

Schritt 2.2.3.2

Dividiere $10000000000$ durch $5$ .

$x = 2000000000$