Analysis Beispiele

$\frac{200}{q} + 2 + 4 q + 144$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2}{1} + 4 q + 144$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2}{1} \cdot \frac{q}{q} + 4 q + 144$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + 4 q + 144$

Schritt 1.4

Schreibe $4 q$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q}{1} + 144$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{4 q}{1}$ mit $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q}{1} \cdot \frac{q}{q} + 144$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{4 q}{1}$ mit $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q \cdot q}{q} + 144$

Schritt 1.7

Schreibe $144$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q \cdot q}{q} + \frac{144}{1}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{144}{1}$ mit $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q \cdot q}{q} + \frac{144}{1} \cdot \frac{q}{q}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{144}{1}$ mit $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q \cdot q}{q} + \frac{144 q}{q}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{200 + 2 q + 4 q \cdot q + 144 q}{q}$

Schritt 3

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $q$ .

$\frac{200 + 2 q + 4 (q \cdot q) + 144 q}{q}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$\frac{200 + 2 q + 4 q^{2} + 144 q}{q}$

Schritt 4

Addiere $2 q$ und $144 q$ .

$\frac{200 + 4 q^{2} + 146 q}{q}$

Schritt 5

Bewege $200$ .

$\frac{4 q^{2} + 146 q + 200}{q}$

Schritt 6

Faktorisiere $2$ aus $4 q^{2} + 146 q + 200$ heraus.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $4 q^{2}$ heraus.

$\frac{2 (2 q^{2}) + 146 q + 200}{q}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $2$ aus $146 q$ heraus.

$\frac{2 (2 q^{2}) + 2 (73 q) + 200}{q}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $2$ aus $200$ heraus.

$\frac{2 (2 q^{2}) + 2 (73 q) + 2 (100)}{q}$

Schritt 6.4

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 q^{2}) + 2 (73 q)$ heraus.

$\frac{2 (2 q^{2} + 73 q) + 2 (100)}{q}$

Schritt 6.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 q^{2} + 73 q) + 2 (100)$ heraus.

$\frac{2 (2 q^{2} + 73 q + 100)}{q}$