Analysis Beispiele

$\frac{1}{5 x^{- 6}} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 \frac{1}{x^{6}}} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Schritt 1.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{5}{x^{6}}} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Schritt 1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{x^{6}}{5} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{x^{6}}{5}$ mit $1$ .

$\frac{x^{6}}{5} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Schritt 1.5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{6}}{5} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 1^{- 2}$

Schritt 1.6

Kombinieren.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{5 x^{2}} - 1^{- 2}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{6}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{6} \cdot 1$ heraus.

$\frac{x^{2} (x^{4} \cdot 1)}{5 x^{2}} - 1^{- 2}$

Schritt 1.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.7.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $5 x^{2}$ heraus.

$\frac{x^{2} (x^{4} \cdot 1)}{x^{2} \cdot 5} - 1^{- 2}$

Schritt 1.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (x^{4} \cdot 1)}{x^{2} \cdot 5} - 1^{- 2}$

Schritt 1.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{5} - 1^{- 2}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $1$ .

$\frac{x^{4}}{5} - 1^{- 2}$

Schritt 1.9

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4}}{5} - \frac{1}{1^{2}}$

Schritt 1.10

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{x^{4}}{5} - \frac{1}{1}$

Schritt 1.11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 1.11.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4}}{5} - \frac{1}{1}$

Schritt 1.11.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{4}}{5} - 1 \cdot 1$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{x^{4}}{5} - 1$

Schritt 2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4}}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4}}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{4} - 1 \cdot 5}{5}$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{x^{4} - 5}{5}$