Analysis Beispiele

$\frac{1}{x} - x$

Schritt 1

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} - x \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $- x$ und $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{- x \cdot x}{x}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - x \cdot x}{x}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{1^{2} - x \cdot x}{x}$

Schritt 3.2

Schreibe $x \cdot x$ als $x^{2}$ um.

$\frac{1^{2} - x^{2}}{x}$

Schritt 3.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = x$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x)}{x}$