Analysis Beispiele

$\frac{- 12 x^{2} + 48}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $12$ aus $- 12 x^{2} + 48$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $12$ aus $- 12 x^{2}$ heraus.

$\frac{12 (- x^{2}) + 48}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $12$ aus $48$ heraus.

$\frac{12 (- x^{2}) + 12 (4)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $12$ aus $12 (- x^{2}) + 12 (4)$ heraus.

$\frac{12 (- x^{2} + 4)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Schritt 2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{12 (- x^{2} + 2^{2})}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Schritt 3

Stelle $- x^{2}$ und $2^{2}$ um.

$\frac{12 (2^{2} - x^{2})}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2$ und $b = x$ .

$\frac{12 (2 + x) (2 - x)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$