Analysis Beispiele

$\frac{\cos (\frac{π}{6})}{\frac{π}{6}} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\cos (\frac{π}{6}) \frac{6}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 2

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{6}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2 (3)}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{3} \frac{3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 4

Kombiniere $\sqrt{3}$ und $\frac{3}{π}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 6

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{6})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $\frac{π}{6}$ an.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{π^{2}}{6^{2}}}$

Schritt 7.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{π^{2}}{36}}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{36}{π^{2}})$

Schritt 9

Kombinieren.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{1 \cdot 36}{2 π^{2}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $36$ und $2$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $1 \cdot 36$ heraus.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 π^{2}}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 π^{2}$ heraus.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 (π^{2})}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 π^{2}}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{1 \cdot 18}{π^{2}}$

Schritt 11

Mutltipliziere $18$ mit $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{18}{π^{2}}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{18}{π^{2}}$

Dezimalform:

$- 0.16979461 \dots$