Analysis Beispiele

${(2 x + 2 h)}^{2} - 3 x - 3 h$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(2 x + 2 h)}^{2}$ als $(2 x + 2 h) (2 x + 2 h)$ um.

$(2 x + 2 h) (2 x + 2 h) - 3 x - 3 h$

Schritt 1.2

Multipliziere $(2 x + 2 h) (2 x + 2 h)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x + 2 h) + 2 h (2 x + 2 h) - 3 x - 3 h$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x (2 h) + 2 h (2 x + 2 h) - 3 x - 3 h$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x (2 h) + 2 h (2 x) + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (2 h) + 2 h (2 x) + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (2 h) + 2 h (2 x) + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (2 h) + 2 h (2 x) + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (2 h) + 2 h (2 x) + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

Schritt 1.3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x^{2} + 2 \cdot 2 x h + 2 h (2 x) + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 4 x h + 2 h (2 x) + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

Schritt 1.3.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x^{2} + 4 x h + 2 \cdot 2 h x + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

Schritt 1.3.1.7

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 4 x h + 4 h x + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

Schritt 1.3.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x^{2} + 4 x h + 4 h x + 2 \cdot 2 h \cdot h - 3 x - 3 h$

Schritt 1.3.1.9

Multipliziere $h$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.9.1

Bewege $h$ .

$4 x^{2} + 4 x h + 4 h x + 2 \cdot 2 (h \cdot h) - 3 x - 3 h$

Schritt 1.3.1.9.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$4 x^{2} + 4 x h + 4 h x + 2 \cdot 2 h^{2} - 3 x - 3 h$

Schritt 1.3.1.10

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 4 x h + 4 h x + 4 h^{2} - 3 x - 3 h$

Schritt 1.3.2

Addiere $4 x h$ und $4 h x$ .

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Schritt 1.3.2.1

Bewege $x$ .

$4 x^{2} + 4 h x + 4 h x + 4 h^{2} - 3 x - 3 h$

Schritt 1.3.2.2

Addiere $4 h x$ und $4 h x$ .

$4 x^{2} + 8 h x + 4 h^{2} - 3 x - 3 h$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Bewege $- 3 x$ .

$4 x^{2} + 8 h x + 4 h^{2} - 3 h - 3 x$

Schritt 2.2

Bewege $4 x^{2}$ .

$8 h x + 4 h^{2} + 4 x^{2} - 3 h - 3 x$

Schritt 2.3

Stelle $8 h x$ und $4 h^{2}$ um.

$4 h^{2} + 8 h x + 4 x^{2} - 3 h - 3 x$