Analysis Beispiele

${(x + 2)}^{3} e^{- 3 x}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Schritt 2.1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Schritt 2.1.4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) e^{- 3 x}$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} e^{- 3 x} + 6 x^{2} e^{- 3 x} + 12 x e^{- 3 x} + 8 e^{- 3 x}$