Analysis Beispiele

$\frac{1}{\frac{b}{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$ mit $1$ .

$\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Um $\frac{1}{b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a}}{b}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{1}{a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}}{b}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $b a$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{b}$ mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{a}{b a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}}{b}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{a}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{a}{b a} - \frac{b}{a b}}{b}$

Schritt 3.3.3

Stelle die Faktoren von $b a$ um.

$\frac{\frac{a}{a b} - \frac{b}{a b}}{b}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{a - b}{a b}}{b}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{1}{b}$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{1}{b}$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{a - b}{a b}$ mit $\frac{1}{b}$ .

$\frac{a - b}{a b \cdot b}$

Schritt 5.2

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{a - b}{a (b^{1} b)}$

Schritt 5.3

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{a - b}{a (b^{1} b^{1})}$

Schritt 5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a - b}{a b^{1 + 1}}$

Schritt 5.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{a - b}{a b^{2}}$