Analysis Beispiele

$- \frac{1}{0.4 t} - 3 t^{2} \cdot 2$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als $1 (1)$ um.

$- \frac{1 (1)}{0.4 t} - 3 t^{2} \cdot 2$

Schritt 1.2

Faktorisiere $0.4$ aus $0.4 t$ heraus.

$- \frac{1 (1)}{0.4 (t)} - 3 t^{2} \cdot 2$

Schritt 1.3

Separiere Brüche.

$- (\frac{1}{0.4} \cdot \frac{1}{t}) - 3 t^{2} \cdot 2$

Schritt 1.4

Dividiere $1$ durch $0.4$ .

$- (2.5 \frac{1}{t}) - 3 t^{2} \cdot 2$

Schritt 1.5

Kombiniere $2.5$ und $\frac{1}{t}$ .

$- \frac{2.5}{t} - 3 t^{2} \cdot 2$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- \frac{2.5}{t} - 6 t^{2}$

Schritt 2

Um $- 6 t^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{2.5}{t} - 6 t^{2} \cdot \frac{t}{t}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $- 6 t^{2}$ und $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{2.5}{t} + \frac{- 6 t^{2} t}{t}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2.5 - 6 t^{2} t}{t}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $0.5$ aus $- 2.5 - 6 t^{2} t$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $0.5$ aus $- 2.5$ heraus.

$\frac{0.5 (- 5) - 6 t^{2} t}{t}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $0.5$ aus $- 6 t^{2} t$ heraus.

$\frac{0.5 (- 5) + 0.5 (- 12 t^{2} t)}{t}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $0.5$ aus $0.5 (- 5) + 0.5 (- 12 t^{2} t)$ heraus.

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{2} t)}{t}$

Schritt 4.2

Multipliziere $t^{2}$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $t$ .

$\frac{0.5 (- 5 - 12 (t \cdot t^{2}))}{t}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $t$ mit $t^{2}$ .

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Schritt 4.2.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{0.5 (- 5 - 12 (t^{1} t^{2}))}{t}$

Schritt 4.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{1 + 2})}{t}$

Schritt 4.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{3})}{t}$

Schritt 5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 5.1

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{0.5 (- 1 (5) - 12 t^{3})}{t}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 12 t^{3}$ heraus.

$\frac{0.5 (- 1 (5) - (12 t^{3}))}{t}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (5) - (12 t^{3})$ heraus.

$\frac{0.5 (- 1 (5 + 12 t^{3}))}{t}$

Schritt 5.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{0.5 (5 + 12 t^{3})}{t}$