Analysis Beispiele

$\frac{u^{4} u^{- 7}}{\frac{x^{8}}{u^{2}}}$

Schritt 1

Multipliziere $u^{4}$ mit $u^{- 7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{u^{4 - 7}}{\frac{x^{8}}{u^{2}}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7$ von $4$ .

$\frac{u^{- 3}}{\frac{x^{8}}{u^{2}}}$

Schritt 2

Bringe $u^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{8}}{u^{2}} u^{3}}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{x^{8}}{u^{2}}$ und $u^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{8} u^{3}}{u^{2}}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{3}$ und $u^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $x^{8} u^{3}$ heraus.

$\frac{1}{\frac{u^{2} (x^{8} u)}{u^{2}}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{1}{\frac{u^{2} (x^{8} u)}{u^{2} \cdot 1}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\frac{u^{2} (x^{8} u)}{u^{2} \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\frac{x^{8} u}{1}}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $x^{8} u$ durch $1$ .

$\frac{1}{x^{8} u}$