Analysis Beispiele

${(\frac{e^{x}}{e^{x - 2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $e^{x}$ und $e^{x - 2}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $e^{x - 2}$ aus $e^{x}$ heraus.

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2} \cdot 1})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2} \cdot 1})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{e^{x - (x - 2)}}{1})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.4

Dividiere $e^{x - (x - 2)}$ durch $1$ .

${(e^{x - (x - 2)})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

${(e^{x - x - - 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

${(e^{x - x + 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

${(e^{0 + 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Addiere $0$ und $2$ .

${(e^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 3.2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(e^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{2 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$e^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Schritt 3.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$e^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Schritt 3.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$e^{- 1}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{e}$

Dezimalform:

$0.36787944 \dots$