Analysis Beispiele

$(40000 + \frac{10000}{3} x) (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{10000}{3}$ und $x$ .

$(40000 + \frac{10000 x}{3}) (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(40000 + \frac{10000 x}{3}) (18 - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$40000 (18 - x) + \frac{10000 x}{3} (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$40000 \cdot 18 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$40000 \cdot 18 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $40000$ mit $18$ .

$720000 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $40000$ .

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 (6)) + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.3.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 \cdot 6) + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.3.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$720000 - 40000 x + 10000 x \cdot 6 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $6$ mit $10000$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.3.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x}{3} x + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.3.1.6

Multipliziere $- \frac{10000 x}{3} x$ .

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Schritt 1.3.1.6.1

Kombiniere $x$ und $\frac{10000 x}{3}$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{x (10000 x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.3.1.6.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 (x^{1} x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.3.1.6.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 (x^{1} x^{1})}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.3.1.6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x^{1 + 1}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.3.1.6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.3.2

Addiere $- 40000 x$ und $60000 x$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{10000}{3}$ und $x$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000 x}{3}) \cdot 4.5$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 40000 \cdot 4.5 + \frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $40000$ mit $4.5$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$

Schritt 1.7

Multipliziere $\frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$ .

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Schritt 1.7.1

Kombiniere $\frac{10000 x}{3}$ und $4.5$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{10000 x \cdot 4.5}{3}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $4.5$ mit $10000$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{45000 x}{3}$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $45000$ und $3$ .

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $3$ aus $45000 x$ heraus.

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3}$

Schritt 1.8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3 (1)}$

Schritt 1.8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3 \cdot 1}$

Schritt 1.8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{15000 x}{1}$

Schritt 1.8.2.4

Dividiere $15000 x$ durch $1$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + 15000 x$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $720000$ und $180000$ .

$20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 900000 + 15000 x$

Schritt 2.2

Addiere $20000 x$ und $15000 x$ .

$35000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 900000$

Schritt 2.3

Stelle $35000 x$ und $- \frac{10000 x^{2}}{3}$ um.

$- \frac{10000 x^{2}}{3} + 35000 x + 900000$