Analysis Beispiele

${(x^{3} - 1)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(x^{3} - 1)}^{2}$ als $(x^{3} - 1) (x^{3} - 1)$ um.

$(x^{3} - 1) (x^{3} - 1)$

Schritt 2

Multipliziere $(x^{3} - 1) (x^{3} - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} (x^{3} - 1) - 1 (x^{3} - 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 1 - 1 (x^{3} - 1)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 1 - 1 x^{3} - 1 \cdot - 1$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{3 + 3} + x^{3} \cdot - 1 - 1 x^{3} - 1 \cdot - 1$

Schritt 3.1.1.2

Addiere $3$ und $3$ .

$x^{6} + x^{3} \cdot - 1 - 1 x^{3} - 1 \cdot - 1$

Schritt 3.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$x^{6} - 1 \cdot x^{3} - 1 x^{3} - 1 \cdot - 1$

Schritt 3.1.3

Schreibe $- 1 x^{3}$ als $- x^{3}$ um.

$x^{6} - x^{3} - 1 x^{3} - 1 \cdot - 1$

Schritt 3.1.4

Schreibe $- 1 x^{3}$ als $- x^{3}$ um.

$x^{6} - x^{3} - x^{3} - 1 \cdot - 1$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{6} - x^{3} - x^{3} + 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $x^{3}$ von $- x^{3}$ .

$x^{6} - 2 x^{3} + 1$