Analysis Beispiele

${(x^{30} y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x^{30} y^{15}$ an.

${(x^{30})}^{\frac{1}{5}} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{30})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{30 (\frac{1}{5})} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $30$ heraus.

$x^{5 (6) \frac{1}{5}} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{5 \cdot 6 \frac{1}{5}} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{6} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} y^{15 (\frac{1}{5})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$x^{6} y^{5 (3) \frac{1}{5}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{6} y^{5 \cdot 3 \frac{1}{5}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{6} y^{3}$