Analysis Beispiele

${(x y^{- \frac{b}{2}})}^{\frac{b}{2}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x y^{- \frac{b}{2}}$ an.

$x^{\frac{b}{2}} {(y^{- \frac{b}{2}})}^{\frac{b}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{- \frac{b}{2}})}^{\frac{b}{2}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{b}{2}} y^{- \frac{b}{2} \cdot \frac{b}{2}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $- \frac{b}{2} \cdot \frac{b}{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{b}{2}$ mit $\frac{b}{2}$ .

$x^{\frac{b}{2}} y^{- \frac{b \cdot b}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.2.2

Potenziere $b$ mit $1$ .

$x^{\frac{b}{2}} y^{- \frac{b^{1} b}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.2.3

Potenziere $b$ mit $1$ .

$x^{\frac{b}{2}} y^{- \frac{b^{1} b^{1}}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{b}{2}} y^{- \frac{b^{1 + 1}}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{\frac{b}{2}} y^{- \frac{b^{2}}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{\frac{b}{2}} y^{- \frac{b^{2}}{4}}$