Analysis Beispiele

$(- 2 t^{- 3}) (3 t^{\frac{2}{3}})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 \cdot 3 t^{- 3} t^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $t^{- 3}$ mit $t^{\frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $t^{\frac{2}{3}}$ .

$- 2 \cdot 3 (t^{\frac{2}{3}} t^{- 3})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} - 3}$

Schritt 2.3

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 2.4

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{3}$ .

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2 - 3 \cdot 3}{3}}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2 - 9}{3}}$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $9$ von $2$ .

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{- 7}{3}}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 2 \cdot 3 t^{- \frac{7}{3}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$- 6 t^{- \frac{7}{3}}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 \frac{1}{t^{\frac{7}{3}}}$

Schritt 5

Kombiniere $- 6$ und $\frac{1}{t^{\frac{7}{3}}}$ .

$\frac{- 6}{t^{\frac{7}{3}}}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6}{t^{\frac{7}{3}}}$