Analysis Beispiele

$(40000 + \frac{1000}{3} x) (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1000}{3}$ und $x$ .

$(40000 + \frac{1000 x}{3}) (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(40000 + \frac{1000 x}{3}) (27 - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$40000 (27 - x) + \frac{1000 x}{3} (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$40000 \cdot 27 + 40000 (- x) + \frac{1000 x}{3} (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$40000 \cdot 27 + 40000 (- x) + \frac{1000 x}{3} \cdot 27 + \frac{1000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $40000$ mit $27$ .

$1080000 + 40000 (- x) + \frac{1000 x}{3} \cdot 27 + \frac{1000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $40000$ .

$1080000 - 40000 x + \frac{1000 x}{3} \cdot 27 + \frac{1000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$1080000 - 40000 x + \frac{1000 x}{3} \cdot (3 (9)) + \frac{1000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.3.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1080000 - 40000 x + \frac{1000 x}{3} \cdot (3 \cdot 9) + \frac{1000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.3.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$1080000 - 40000 x + 1000 x \cdot 9 + \frac{1000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $9$ mit $1000$ .

$1080000 - 40000 x + 9000 x + \frac{1000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.3.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$1080000 - 40000 x + 9000 x - \frac{1000 x}{3} x + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.3.1.6

Multipliziere $- \frac{1000 x}{3} x$ .

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Schritt 1.3.1.6.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1000 x}{3}$ .

$1080000 - 40000 x + 9000 x - \frac{x (1000 x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.3.1.6.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$1080000 - 40000 x + 9000 x - \frac{1000 (x^{1} x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.3.1.6.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$1080000 - 40000 x + 9000 x - \frac{1000 (x^{1} x^{1})}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.3.1.6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1080000 - 40000 x + 9000 x - \frac{1000 x^{1 + 1}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.3.1.6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$1080000 - 40000 x + 9000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.3.2

Addiere $- 40000 x$ und $9000 x$ .

$1080000 - 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{10000}{3}$ und $x$ .

$1080000 - 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000 x}{3}) \cdot 3$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$1080000 - 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + 40000 \cdot 3 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $40000$ mit $3$ .

$1080000 - 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$1080000 - 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3 (1)} \cdot 3$

Schritt 1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1080000 - 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3 \cdot 1} \cdot 3$

Schritt 1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$1080000 - 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + 120000 + 10000 x$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $1080000$ und $120000$ .

$- 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + 1200000 + 10000 x$

Schritt 2.2

Addiere $- 31000 x$ und $10000 x$ .

$- 21000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + 1200000$

Schritt 2.3

Stelle $- 21000 x$ und $- \frac{1000 x^{2}}{3}$ um.

$- \frac{1000 x^{2}}{3} - 21000 x + 1200000$