Analysis Beispiele

$(40000 + \frac{10000}{5} x) (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Dividiere $10000$ durch $5$ .

$(40000 + 2000 x) (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(40000 + 2000 x) (30 - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$40000 (30 - x) + 2000 x (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$40000 \cdot 30 + 40000 (- x) + 2000 x (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$40000 \cdot 30 + 40000 (- x) + 2000 x \cdot 30 + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $40000$ mit $30$ .

$1200000 + 40000 (- x) + 2000 x \cdot 30 + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $40000$ .

$1200000 - 40000 x + 2000 x \cdot 30 + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $30$ mit $2000$ .

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Schritt 1.3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 \cdot - 1 x \cdot x + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Schritt 1.3.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.5.1

Bewege $x$ .

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 \cdot - 1 (x \cdot x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Schritt 1.3.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 \cdot - 1 x^{2} + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $2000$ mit $- 1$ .

$1200000 - 40000 x + 60000 x - 2000 x^{2} + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Schritt 1.3.2

Addiere $- 40000 x$ und $60000 x$ .

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Schritt 1.4

Dividiere $10000$ durch $5$ .

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + (40000 + 2000 x) \cdot 5$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + 40000 \cdot 5 + 2000 x \cdot 5$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $40000$ mit $5$ .

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + 200000 + 2000 x \cdot 5$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $5$ mit $2000$ .

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + 200000 + 10000 x$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $1200000$ und $200000$ .

$20000 x - 2000 x^{2} + 1400000 + 10000 x$

Schritt 2.2

Addiere $20000 x$ und $10000 x$ .

$30000 x - 2000 x^{2} + 1400000$

Schritt 2.3

Stelle $30000 x$ und $- 2000 x^{2}$ um.

$- 2000 x^{2} + 30000 x + 1400000$