Analysis Beispiele

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}}) - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}) - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $x^{\frac{1}{6}} + 1$ mit $\frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} - - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Schritt 1.7

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}})$

Schritt 1.8

Kombinieren.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $- x^{\frac{1}{6}} + 1$ mit $\frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{- x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1 - x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{\frac{1}{6}} + 1 - x^{\frac{1}{6}} + 1$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x^{\frac{1}{6}}$ von $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{0 + 1 + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 2.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$\frac{1 + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1)}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x^{\frac{1}{6}}$ heraus.

$\frac{2 (1)}{2 (3 x^{\frac{1}{6}})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x^{\frac{1}{6}})}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}}$