Analysis Beispiele

$(x^{3} + 1) (3 x^{2} - 4 x + 2)$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{3} + 1) (3 x^{2} - 4 x + 2)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Schritt 2.2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{3}) + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{2 + 3} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $3$ .

$3 x^{5} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{5} - 4 x^{3} x + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Schritt 2.4

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1

Bewege $x$ .

$3 x^{5} - 4 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 2.4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{5} - 4 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Schritt 2.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{5} - 4 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Schritt 2.4.3

Addiere $1$ und $3$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Schritt 2.5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 \cdot x^{3} + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3 x^{2}$ mit $1$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $- 4 x$ mit $1$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 1 \cdot 2$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 2$