Analysis Beispiele

$(\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{- \frac{1}{2}}$ mit $x^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (x^{- \frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 1}{2}}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{- 2}{2}}$

Schritt 2.5

Dividiere $- 2$ durch $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{- 1}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} x^{- 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} x^{- 1}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{4 x}$