Analysis Beispiele

$5 y - 7 x y = 5 x^{2} + 10$

Schritt 1

Faktorisiere $y$ aus $5 y - 7 x y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y$ heraus.

$y \cdot 5 - 7 x y = 5 x^{2} + 10$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y$ aus $- 7 x y$ heraus.

$y \cdot 5 + y (- 7 x) = 5 x^{2} + 10$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 5 + y (- 7 x)$ heraus.

$y (5 - 7 x) = 5 x^{2} + 10$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $y (5 - 7 x) = 5 x^{2} + 10$ durch $5 - 7 x$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $y (5 - 7 x) = 5 x^{2} + 10$ durch $5 - 7 x$ .

$\frac{y (5 - 7 x)}{5 - 7 x} = \frac{5 x^{2}}{5 - 7 x} + \frac{10}{5 - 7 x}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5 - 7 x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (5 - 7 x)}{5 - 7 x} = \frac{5 x^{2}}{5 - 7 x} + \frac{10}{5 - 7 x}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5 x^{2}}{5 - 7 x} + \frac{10}{5 - 7 x}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{5 x^{2} + 10}{5 - 7 x}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{2} + 10$ heraus.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{2}$ heraus.

$y = \frac{5 (x^{2}) + 10}{5 - 7 x}$

Schritt 2.3.2.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{5 x^{2} + 5 \cdot 2}{5 - 7 x}$

Schritt 2.3.2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{2} + 5 \cdot 2$ heraus.

$y = \frac{5 (x^{2} + 2)}{5 - 7 x}$