Analysis Beispiele

$2 x^{2} y - 2 x^{2} - 4 x y + 4 x = 0$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $2 x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} y - 4 x y + 4 x = 2 x^{2}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} y - 4 x y = 2 x^{2} - 4 x$

Schritt 2

Faktorisiere $2 x y$ aus $2 x^{2} y - 4 x y$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2 x y$ aus $2 x^{2} y$ heraus.

$2 x y (x) - 4 x y = 2 x^{2} - 4 x$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2 x y$ aus $- 4 x y$ heraus.

$2 x y (x) + 2 x y (- 2) = 2 x^{2} - 4 x$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2 x y$ aus $2 x y (x) + 2 x y (- 2)$ heraus.

$2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$ durch $2 x (x - 2)$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$ durch $2 x (x - 2)$ .

$\frac{2 x y (x - 2)}{2 x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x y (x - 2)}{2 x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y (x - 2)}{x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y (x - 2)}{x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Schritt 3.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Schritt 3.2.3.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Schritt 3.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{x^{2}}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$y = \frac{x \cdot x}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{x \cdot x}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Schritt 3.3.1.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Schritt 3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $2$ .

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Schritt 3.3.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 x$ heraus.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 x (x - 2)}$

Schritt 3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x (x - 2)$ heraus.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (x (x - 2))}$

Schritt 3.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (x (x - 2))}$

Schritt 3.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2 x}{x (x - 2)}$

Schritt 3.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.3.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2 x}{x (x - 2)}$

Schritt 3.3.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2}{x - 2}$

Schritt 3.3.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{x}{x - 2} - \frac{2}{x - 2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{x - 2}{x - 2}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{x - 2}{x - 2}$

Schritt 3.3.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 1$