Analysis Beispiele

${(y^{2} - 9)}^{3} = {(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y^{2} - 9 = \sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}}$

Schritt 2

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} = \sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9}$

$y = - \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9}$

$y = \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9}$

$y = - \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9}$