Analysis Beispiele

$f (1.2) = \sin^{2} (x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sin^{2} (x) = f (1.2)$ um.

$\sin^{2} (x) = f (1.2)$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{f (1.2)}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{f (1.2)}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $f (1.2)$ als ${({1.04663513}^{2})}^{2} \cdot f$ um.

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Schritt 3.1.1

Schreibe $1.2$ als ${1.09544511}^{2}$ um.

$\sin (x) = \pm \sqrt{f \cdot {1.09544511}^{2}}$

Schritt 3.1.2

Stelle $f$ und ${1.09544511}^{2}$ um.

$\sin (x) = \pm \sqrt{{1.09544511}^{2} \cdot f}$

Schritt 3.1.3

Schreibe $1.09544511$ als ${1.04663513}^{2}$ um.

$\sin (x) = \pm \sqrt{{({1.04663513}^{2})}^{2} \cdot f}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sin (x) = \pm {1.04663513}^{2} \sqrt{f}$

Schritt 3.3

Potenziere $1.04663513$ mit $2$ .

$\sin (x) = \pm 1.09544511 \sqrt{f}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$\sin (x) = - 1.09544511 \sqrt{f}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}, - 1.09544511 \sqrt{f}$

Schritt 5

Stelle jede der Lösungen auf, um sie nach $x$ aufzulösen.

$\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}$

$\sin (x) = - 1.09544511 \sqrt{f}$

Schritt 6

Löse in $\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}$ nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$x = \arcsin (1.09544511 \sqrt{f})$

Schritt 7

Löse in $\sin (x) = - 1.09544511 \sqrt{f}$ nach $x$ auf.

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Schritt 7.1

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$x = \arcsin (- 1.09544511 \sqrt{f})$

Schritt 8

Liste alle Lösungen auf.

$x = \arcsin (1.09544511 \sqrt{f})$

$x = \arcsin (- 1.09544511 \sqrt{f})$