Analysis Beispiele

$x = \frac{- (- 8) + \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$x = \frac{- (- 8) + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{- (- 8) + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 8$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Schritt 2.1.2

Potenziere $8$ mit $2$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 4 \cdot 9}}{2 (1)}$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $9$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 36}}{2 (1)}$

Schritt 2.1.4

Subtrahiere $36$ von $64$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{28}}{2 (1)}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $28$ als $2^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$x = \frac{8 + \sqrt{4 (7)}}{2 (1)}$

Schritt 2.1.5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{8 + \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 (1)}$

Schritt 2.1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{8 + 2 \sqrt{7}}{2 (1)}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{8 + 2 \sqrt{7}}{2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8 + 2 \sqrt{7}$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 4 + 2 \sqrt{7}}{2}$

Schritt 2.2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{7}$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 4 + 2 (\sqrt{7})}{2}$

Schritt 2.2.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4) + 2 (\sqrt{7})$ heraus.

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2}$

Schritt 2.2.2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2 (1)}$

Schritt 2.2.2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.2.2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4 + \sqrt{7}}{1}$

Schritt 2.2.2.4.4

Dividiere $4 + \sqrt{7}$ durch $1$ .

$x = 4 + \sqrt{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 4 + \sqrt{7}$

Dezimalform:

$x = 6.64575131 \dots$