Analysis Beispiele

$8 (\frac{\tan^{3} (\frac{π}{6})}{3}) - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$8 \frac{{(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{\sqrt{3}}{3}$ an.

$8 \frac{\frac{{\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.1.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Schreibe ${\sqrt{3}}^{3}$ als $\sqrt{3^{3}}$ um.

$8 \frac{\frac{\sqrt{3^{3}}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.1.3.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{27}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.1.3.3

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.3.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$8 \frac{\frac{\sqrt{9 (3)}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.1.3.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$8 \frac{\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.1.3.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.1.4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{27}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $27$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \sqrt{3}$ heraus.

$8 \frac{\frac{3 (\sqrt{3})}{27}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$8 \frac{\frac{\sqrt{3}}{9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$8 (\frac{\sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3}) - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.3

Multipliziere $\frac{\sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{9}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$8 \frac{\sqrt{3}}{9 \cdot 3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$8 \frac{\sqrt{3}}{27} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.4

Kombiniere $8$ und $\frac{\sqrt{3}}{27}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Der genau Wert von $\tan (0)$ ist $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \frac{0^{3}}{3}$

Schritt 1.5.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 (\frac{0}{3})$

Schritt 1.6

Dividiere $0$ durch $3$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \cdot 0$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 8$ mit $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} + 0$

Schritt 2

Addiere $\frac{8 \sqrt{3}}{27}$ und $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{8 \sqrt{3}}{27}$

Dezimalform:

$0.51320023 \dots$