Analysis Beispiele

$- 5 e^{- 5 \cdot 0.007} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $0.007$ .

$- 5 e^{- 0.035} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 \frac{1}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{1}{e^{0.035}}$ .

$\frac{- 5}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.5

Ersetze $e$ durch eine Näherung.

$- \frac{5}{{2.71828182}^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.6

Potenziere $2.71828182$ mit $0.035$ .

$- \frac{5}{1.0356197} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.7

Dividiere $5$ durch $1.0356197$ .

$- 1 \cdot 4.82802708 \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $4.82802708$ .

$- 4.82802708 \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.9

Multipliziere $250 π (0.007)$ .

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Schritt 1.9.1

Mutltipliziere $0.007$ mit $250$ .

$- 4.82802708 \sin (1.75 π) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $1.75$ mit $π$ .

$- 4.82802708 \sin (5.49778714) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $- 4.82802708$ mit $\sin (5.49778714)$ .

$3.41393068 + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.11

Multipliziere $250 π (0.007)$ .

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Schritt 1.11.1

Mutltipliziere $0.007$ mit $250$ .

$3.41393068 + 1.75 π + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.11.2

Mutltipliziere $1.75$ mit $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $- 5$ mit $0.007$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π e^{- 0.035} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.13

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π \frac{1}{e^{0.035}} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.14

Multipliziere $250 π \frac{1}{e^{0.035}}$ .

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Schritt 1.14.1

Kombiniere $\frac{1}{e^{0.035}}$ und $250$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250}{e^{0.035}} π \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.14.2

Kombiniere $\frac{250}{e^{0.035}}$ und $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (250 π (0.007))$

Schritt 1.15

Multipliziere $250 π (0.007)$ .

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Schritt 1.15.1

Mutltipliziere $0.007$ mit $250$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (1.75 π)$

Schritt 1.15.2

Mutltipliziere $1.75$ mit $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (5.49778714)$

Schritt 1.16

Kombiniere $\frac{250 π}{e^{0.035}}$ und $\cos (5.49778714)$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π \cos (5.49778714)}{e^{0.035}}$

Schritt 1.17

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.17.1

Berechne $\cos (5.49778714)$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π \frac{\sqrt{2}}{2}}{e^{0.035}}$

Schritt 1.17.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 1.17.2.1

Kombiniere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ und $250$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 250}{2} π}{e^{0.035}}$

Schritt 1.17.2.2

Kombiniere $\frac{\sqrt{2} \cdot 250}{2}$ und $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 250 π}{2}}{e^{0.035}}$

Schritt 1.17.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $250$ und $2$ .

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Schritt 1.17.3.1

Faktorisiere $2$ aus $\sqrt{2} \cdot 250 π$ heraus.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2}}{e^{0.035}}$

Schritt 1.17.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.17.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2 (1)}}{e^{0.035}}$

Schritt 1.17.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2 \cdot 1}}{e^{0.035}}$

Schritt 1.17.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 125 π}{1}}{e^{0.035}}$

Schritt 1.17.3.2.4

Dividiere $\sqrt{2} \cdot 125 π$ durch $1$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\sqrt{2} \cdot 125 π}{e^{0.035}}$

Schritt 1.17.4

Bringe $125$ auf die linke Seite von $\sqrt{2}$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $3.41393068$ und $5.49778714$ .

$8.91171783 + \frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$

Schritt 2.2

Addiere $8.91171783$ und $\frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$ .

$545.17069644$