Analysis Beispiele

$4 b - \frac{9}{20} b + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $b$ und $\frac{9}{20}$ .

$4 b - \frac{b \cdot 9}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $b$ .

$4 b - \frac{9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 2

Um $4 b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{20}{20}$ .

$4 b \cdot \frac{20}{20} - \frac{9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $4 b$ und $\frac{20}{20}$ .

$\frac{4 b \cdot 20}{20} - \frac{9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 b \cdot 20 - 9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $b$ aus $4 b \cdot 20 - 9 b$ heraus.

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Schritt 4.1.1.1

Faktorisiere $b$ aus $4 b \cdot 20$ heraus.

$\frac{b (4 \cdot 20) - 9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 4.1.1.2

Faktorisiere $b$ aus $- 9 b$ heraus.

$\frac{b (4 \cdot 20) + b \cdot - 9}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 4.1.1.3

Faktorisiere $b$ aus $b (4 \cdot 20) + b \cdot - 9$ heraus.

$\frac{b (4 \cdot 20 - 9)}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $20$ .

$\frac{b (80 - 9)}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $9$ von $80$ .

$\frac{b \cdot 71}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 4.2

Bringe $71$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{71 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 5

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{71 b}{20} + 7 \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 6

Kombiniere $7$ und $\frac{20}{20}$ .

$\frac{71 b}{20} + \frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{71 b + 7 \cdot 20}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 8

Mutltipliziere $7$ mit $20$ .

$\frac{71 b + 140}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 9

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{71 b + 140}{20}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{71 b + 140}{20} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $\frac{71 b + 140}{20}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $\frac{1}{10}$ mit $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{1}{10} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $\frac{1}{10}$ mit $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{10 (2 b)} - \frac{9}{10 b}$

Schritt 9.5

Mutltipliziere $\frac{9}{10 b}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{10 (2 b)} - (\frac{9}{10 b} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 9.6

Mutltipliziere $\frac{9}{10 b}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{10 (2 b)} - \frac{9 \cdot 2}{10 b \cdot 2}$

Schritt 9.7

Stelle die Faktoren von $10 (2 b)$ um.

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{2 \cdot 10 b} - \frac{9 \cdot 2}{10 b \cdot 2}$

Schritt 9.8

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{20 b} - \frac{9 \cdot 2}{10 b \cdot 2}$

Schritt 9.9

Stelle die Faktoren von $10 b \cdot 2$ um.

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{20 b} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 10 b}$

Schritt 9.10

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{20 b} - \frac{9 \cdot 2}{20 b}$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(71 b + 140) b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

Schritt 11

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 11.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{71 b \cdot b + 140 b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

Schritt 11.2

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 11.2.1

Bewege $b$ .

$\frac{71 (b \cdot b) + 140 b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

Schritt 11.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{71 b^{2} + 140 b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

Schritt 11.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$\frac{71 b^{2} + 140 b + 2 b - 18}{20 b}$

Schritt 12

Addiere $140 b$ und $2 b$ .

$\frac{71 b^{2} + 142 b - 18}{20 b}$