Analysis Beispiele

$3 \sin (\frac{π}{4}) - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 \frac{\sqrt{2}}{2} - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Schritt 1.2

Kombiniere $3$ und $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Schritt 1.3

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 4 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 (- 2) \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 \cdot - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2}$

Schritt 2

Um $- 2 \sqrt{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $- 2 \sqrt{2}$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $4 \sqrt{2}$ von $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Dezimalform:

$- 0.70710678 \dots$