Analysis Beispiele

x^{\frac{8}{9}} (6 + x^{\frac{1}{9}})

$x^{\frac{8}{9}} (6 + x^{\frac{1}{9}})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

x^{\frac{8}{9}} \cdot 6 + x^{\frac{8}{9}} x^{\frac{1}{9}}

$x^{\frac{8}{9}} \cdot 6 + x^{\frac{8}{9}} x^{\frac{1}{9}}$

Schritt 2

Bringe

6

$6$ auf die linke Seite von

x^{\frac{8}{9}}

$x^{\frac{8}{9}}$ .

6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{8}{9}} x^{\frac{1}{9}}

$6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{8}{9}} x^{\frac{1}{9}}$

Schritt 3

Multipliziere

x^{\frac{8}{9}}

$x^{\frac{8}{9}}$ mit

x^{\frac{1}{9}}

$x^{\frac{1}{9}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{8}{9} + \frac{1}{9}}

$6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{8}{9} + \frac{1}{9}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{8 + 1}{9}}

$6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{8 + 1}{9}}$

Schritt 3.3

Addiere

8

$8$ und

1

$1$ .

6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{9}{9}}

$6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{9}{9}}$

Schritt 3.4

Dividiere

9

$9$ durch

9

$9$ .

6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{1}

$6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{1}$

6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{1}

$6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{1}$

Schritt 4

Vereinfache

x^{1}

$x^{1}$ .

6 x^{\frac{8}{9}} + x

$6 x^{\frac{8}{9}} + x$