Analysis Beispiele

$\frac{x}{15} \cdot \frac{x^{7}}{2 x} \cdot \frac{20}{x^{4}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{x \cdot x^{7}}{15 (2 x)} \cdot \frac{20}{x^{4}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{x \cdot x^{7} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

Schritt 3

Multipliziere $x$ mit $x^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x^{7} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{1 + 7} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $7$ .

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

Schritt 4

Multipliziere $x$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $x^{4}$ .

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 (x^{4} x))}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 (x^{4} x^{1}))}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 x^{4 + 1})}$

Schritt 4.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 x^{5})}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{8}$ und $x^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $x^{5}$ aus $x^{8} \cdot 20$ heraus.

$\frac{x^{5} (x^{3} \cdot 20)}{15 (2 x^{5})}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $x^{5}$ aus $15 (2 x^{5})$ heraus.

$\frac{x^{5} (x^{3} \cdot 20)}{x^{5} (15 \cdot (2))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{5} (x^{3} \cdot 20)}{x^{5} (15 \cdot (2))}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} \cdot 20}{15 \cdot (2)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $5$ aus $x^{3} \cdot 20$ heraus.

$\frac{5 (x^{3} \cdot 4)}{15 \cdot (2)}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15 \cdot (2)$ heraus.

$\frac{5 (x^{3} \cdot 4)}{5 (3 \cdot 2)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (x^{3} \cdot 4)}{5 (3 \cdot 2)}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} \cdot 4}{3 \cdot 2}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $x^{3} \cdot 4$ heraus.

$\frac{2 (x^{3} \cdot 2)}{3 \cdot 2}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $3 \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 (x^{3} \cdot 2)}{2 \cdot 3}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x^{3} \cdot 2)}{2 \cdot 3}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} \cdot 2}{3}$

Schritt 8

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3}}{3}$