Analysis Beispiele

$12 - \frac{192}{x^{2}}$

Schritt 1

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{12 x^{2}}{x^{2}} - \frac{192}{x^{2}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 x^{2} - 192}{x^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $12$ aus $12 x^{2} - 192$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $12$ aus $12 x^{2}$ heraus.

$\frac{12 (x^{2}) - 192}{x^{2}}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $12$ aus $- 192$ heraus.

$\frac{12 x^{2} + 12 \cdot - 16}{x^{2}}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $12$ aus $12 x^{2} + 12 \cdot - 16$ heraus.

$\frac{12 (x^{2} - 16)}{x^{2}}$

Schritt 3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{12 (x^{2} - 4^{2})}{x^{2}}$

Schritt 3.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 4$ .

$\frac{12 (x + 4) (x - 4)}{x^{2}}$