Analysis Beispiele

$18 \cos (\frac{π}{6}) + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$18 \frac{\sqrt{3}}{2} + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$2 (9) \frac{\sqrt{3}}{2} + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 9 \frac{\sqrt{3}}{2} + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$9 \sqrt{3} + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$9 \sqrt{3} + 9 \sin (2 \frac{π}{2 (3)})$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \sqrt{3} + 9 \sin (2 \frac{π}{2 \cdot 3})$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$9 \sqrt{3} + 9 \sin (\frac{π}{3})$

Schritt 1.4

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{3})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$9 \sqrt{3} + 9 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.5

Kombiniere $9$ und $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$9 \sqrt{3} + \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2

Um $9 \sqrt{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$9 \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $9 \sqrt{3}$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 \sqrt{3} \cdot 2 + 9 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{18 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 4.2

Addiere $18 \sqrt{3}$ und $9 \sqrt{3}$ .

$\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

Dezimalform:

$23.38268590 \dots$